第5章现代穴居人（第3/4页）

医生为何不懂数学？

假设你是一位女性，你的妇科医生建议你做钼靶检查以筛除乳腺癌，然后你最担心的事变成了现实：结果显示是阳性。但是你又听说这类检查并不总是准确，因此你问医生：“这意味着我得了乳腺癌吗？可能性有多大？”

你得乳腺癌的概率是1%还是90%，这其中当然有很大差别。很多人认为医生知道确切的答案，但其实并非如此。在最近的一项研究中，有160位资深医生拿到了以下的统计信息，判断一位结果检查呈阳性的女性是否患有乳腺癌。

· 女性患乳腺癌的概率是1%。

· 如果一位女性患有乳腺癌，那么她的钼靶检查结果为阳性的概率是90%。

· 如果一位女性没得乳腺癌，她的钼靶检查结果为阳性的概率是9%。

那么，如果一位女性的钼靶检查结果呈阳性，那么她患乳腺癌的可能性到底有多大？

正确答案是大约10%。根据以上概率，如果一位女性的钼靶检查结果呈阳性，那么她真的患有乳腺癌的概率为10%。如果进行数学计算，你会看到100位女性中有9位没得乳腺癌的女性会被错误地判定为阳性，而100位只中有不到一位是真阳性。因此在10位检查结果为阳性的女性中，只有一位（也就是10%）真的患有乳腺癌。

然而，在这160位资深医生中，只有21%的人答对了。这已经让人堪忧，但是真实情况还要更糟。首先，这些医生都是妇科医生，他们都了解钼靶检查，也应该能想起关于假阳性的知识，但事实并非如此。此外，几乎一半的医生说被检查者患有乳腺癌的可能性是90%！而1/5的医生说可能性只有1%！好戏还在最后。这道题是个选择题，只有4个选项（90%、81%、10%和1%）。这意味着不懂医学知识的猴子答对这道题的可能性更大，因为就算瞎猜测会让猴子有25%猜对的可能性，而选择正确答案的医生却只有21%。

关于判断和决策的文献中充斥着这种令人震惊的研究。我们很容易以此作为重要证据来证明人类的愚蠢和低能。人们确实会犯错——越是专家越容易犯大错。但是在大肆贬低人类的智能缺陷之前，让我们后退一步，再思考一下这个情况。这些犯错的人是医生，他们从5岁到30岁都在接受正规教育。这还不算，你必须要足够聪明才能考进医学院，更别提还要通过所有考试了。很难理解这个群体能被划入“笨蛋”的范畴。

从进化心理学家的角度来看，大脑是不会越进化越笨的。问题可能不在受试者，而在于测试题的设计者——提出乳腺癌问题的方式并不在我们的大脑擅长的“频段”上，这时调整一下“天线”的位置是非常重要的。

在自然频段上进行沟通

现代世界充斥着用数字表述的统计信息。你可能已经上了多年的数学课，在认知上可以理解“0.07的概率”和“7%的可能性”是一回事，但很多人在理解“概率是0.07”这样的说法时还是会眯起眼、皱起眉。概率及对可能性的估计是表述统计信息的常用方式，从进化角度看也是新近的发明——数学概率是17世纪中期由欧洲人发明的。概率真是太狡猾了，有时连我们自己都会被它骗了。

马克斯·普朗克研究所（Max Plank Institute）的决策科学家格尔德·吉仁泽对数学概率或似然（likelihood）的概念就不以为然。他早就意识到，理解概率和似然的难度，从进化的角度来看就相当于写字相对于说话的难度。因此，用概率形式表现统计数字可能会导致很多问题。正如受过良好教育的作家在拼写“dumbbell”、“embarrass”和“misspell”这些词时也会有困难一样，聪明的医生在你的钼靶检查结果呈阳性时也难以算出你患乳腺癌的可能性。

吉仁泽认为，如果不用条件概率或似然估计表述信息，而是用“自然频率”，这样我们就能够更好地计算统计信息。“自然频率是人类祖先对信息的编码方式”，吉仁泽这样解释。如果说概率像写字，那么自然频率就像说话一样。

让我们借一叶扁舟逆流而上，去寻访Shiwiar部落的村庄。假设村长想要通过打猎获取食物，他正在考虑去附近的峡谷打猎是否值得。对于Shiwiar部落的人来说（就像对于我们大部分祖先一样），他们在做任何计算时唯一的数据库就是自己的观察以及来自少量亲友的信息。当村长考虑去峡谷打猎是否明智时，他可以参考人们之前20次去那儿打猎的结果如何。村长看的是自然频率——过去20次去峡谷打猎，却只有5次是成功的。但他不会考虑概率的问题，我们的祖先也不会，他们在自然环境中从未观察过概率这一现象。因此，我们的大脑处理概率（“成功的概率为0.25”）的方式与处理自然频率（“20次中有5次成功”）的方式完全不同。多年正规的数学训练告诉我们，这两种统计表述的意思是一样的。虽说我们也受了几十年的书写训练，却还是需要使用拼写检查程序。